ประวัติของพีทาโกรัส

ประวัติของพีทาโกรัส
พีทาโกรัสเป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีก เกิดที่เกาะซามอส (Samos)แห่งทะเลเอเจียน
(Aegean)ใกล้กับเอเชียไมเนอร์ ท่านเป็นผมีประสบการณ์และได้รับความรู้จาการเดินทางไปอียิปต์และบาบิโลเนีย ในขณะที่ศึกษาในประเทศอียิปต์ พีทาโกรัสพบว่าชาวอียิปต์ใช้เชือกที่มี 13 ปม ล้อมรอบไม้ 3 อัน ซึ่งปักอยู่บนพื้นที่นาเพื่อเป็นเส้นกั้นระหว่างที่นา รูปสามเหลี่ยมที่เกิดจากการใช้เชือกล้อมรอบไม้ 3 อัน นั้นเป็นรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

หลังจากพีทาโกรัสกลับจากประเทศอียิปต์ก็พบว่า เกาะซามอสตกอยู่ภายใต้การยึดครอง
ของเปอร์เซียจึงอพยพไปอยู่ที่เมืองโครโตนา(Crotona) เมืองท่าของชาวกรีกซึ่งอยู่ตอนใต้ของประเทศอิตาลีในปัจจุบัน ที่นี่พีทาโกรัสได้ก่อตั้งสำนักพีทาโกเรียน(Pythagorean School) สำนักนี้มีชื่อเสียงเกี่ยวกับการศึกษา ปรัชญาคณิตศาสตร์ และธรรมชาติวิทยาหรือวิทยาศาสตร์สมัยใหม่

ปรัชญาของสำนักพีทาโกเรียนมีว่า จำนวนครอบครองจักรวาล (Numbers rule the universe)
พีทาโกรัสคิดว่า ปริมาณต่างๆในธรรมชาาติสามารถเขียนรูปของจำนวนนับ จนมีคำขวัญของสำนักว่า ทุกสิ่ง คือ จำนวนนับ

สัญลักษณ์ที่สำนักพีทาโกเรียนใช้คือ รูปสามเหลี่ยมด้านเท่าที่ประกอบด้วยจุดทั้งหมด 10 จุด ดังนี้
แต่ละด้านของรูปสามเหลี่ยม
ประกอบด้วย 4จุด และมีจุดรวมกันทั้งหมด 1+2+3+4=10 จุด

สำนักพีทาโกเรียนมีความเชื่อแตกต่างจากผู้อื่น เช่น การปฏิเสธที่จะกินถั่ว ดื่มไวน์
เก็บของที่ตกหรือการใช้เหล็กเขี่ยไฟสัญลักษณ์ที่สมาชิกของสำนักพีทาโกเรียนใช้เพื่อสื่อความหมาย
ของสมาชิกสำนักเดียวกัน คือ รูปดาวห้าแฉก

ต่อมามีการค้นพบจำนวนอตรรกยะ ทำให้พีทาโกรัสและลูกศิษย์ทั้งหลายเสียขวัญและกำลังใจ

นอกจากนี้ทางราชการได้ขับไล่สำนักพีทาโกเรียน เพราะเชื่อว่าเป็นสถาบันศักดินาจึงทำให้สำนักพีทาโกเรียนสูญสลายไป

พีทาโกรัสเป็นผู้พิสูจน์ทฤษฎีของพีทาโกรัสเป็นคนแรก ถึงแม้ว่าความจริงเกี่ยวกับทฤษฎีนี้้จะเป็นที่รู้จักกันมาก่อนแล้ก็ตาม

ทฤษฎีบทของพีทาโกรัส

ถ้า เป็นรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ซึ่งมี เป็นมุมฉาก c แทนความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉาก a และ b แทนความยาวของด้านประกอบมุมฉากดังรูปจะได้ความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC ดังนี้

จากรูป พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจัตุรัสบนด้าน c เท่ากับ 25 ตารางหน่วย

พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมจัตุรัสบนด้าน a และ b เท่ากับ 16 และ 9 ตารางหน่วยตามลำดับ

จะเห็นว่า
25 = 16+9



นั่นคือ

พิจารณาความสัมพันธ์ระหว่างความยาวของด้านทั้งสามของรูปสามเหลี่ยมมุมฉากจะเป็นดังนี้



เมื่อ a,b และ c เป็นจำนวนนับใดๆ